A velocidade de uma partícula que se desloca ao longo do eixo é dada por , onde é em segundos e é em metros por segundo. Calcule a posição , a velocidade , e a aceleração quando . A partícula está na posição quando .
Passo 1
Vamos começar encontrando as funções da posição, da velocidade e da aceleração. Precisamos lembrar dessa relação:
O enunciado já deu a função . Para encontrar , precisamos derivar:
E para encontrar precisamos integrar:
E essa constante de integração vai representara a posição inicial da partícula (, que o enunciado já informou:
Passo 2
Agora precisamos calcular todas essas funções no instante .
Começando pela posição:
E agora a velocidade:
E a acelerçaão:
Pronto!
Resposta
No instante a posição é , a velocidade é e a aceleração é .