Enunciado

Verifique se a coluna de madeira é adequada para suportar a carga excêntrica P = 3 kN aplicada no topo. Ela está engastada na base e é livre no topo. Use as equações NFPA da Seção 13.6 e a Equação 13.30.

Passo 1

Como está engastada na base e livre no topo, k = 2 .

Calculando-se o índice de esbeltez, teremos:

k L r = 2 × 1200 50 = 48 → 26 < 48 < 50

Logo, podemos usar a fórmula:

σ a d m = 12 π 2 E 23 k L r 2

Substituindo, teremos:

σ a d m = 1,61 M P a

Passo 2

Agora, podemos calcular c e e y :

c = 100 2 = 50 m m

e y = 75 m m

Portanto, podemos aplicar a fórmula abaixo para verificar a tensão:

σ m á x = P A +   M × c I x = 3 × 10 3 50 × 100 + 75 × 3 × 10 3 50 50 × 100 3 12 = 3,3 M P a

Como a tensão é maior que a admissível, a coluna não é adequada.

Resposta

A coluna não é adequada.

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