Enunciado

Para os vetores V 1 e V 2 do Prob. ½, determine o módulo da diferença vetorial V ' = V 2 - V 1 e o ângulo θ x que V ' faz com o eixo positivo x . Complete tanto a solução gráfica quanto a algébrica.

Passo 1

Graficamente, a diferença vetorial V ' = V 2 - V 1 , é o vetor que se origina na “ponta” de V 1 até a “ponta” de V 2 . Os três vetores formam um triângulo, como mostrado na figura. E o ângulo que V’ faz com o eixo positivo x é o mostrado em azul na figura.

Passo 2

Beleza! Agora vamos fazer a solução algébrica, usando a lei dos cossenos:

V ' 2 = 27 2 + 21 2 - 2 27 21 cos ⁡ 96,9 °

V ' = 36,1   u n i d a d e s

Para determinar θ x , primeiro calculamos o ângulo β por meio da lei dos senos:

s e n   β 21 = s e n ( 96,9 ° ) 36,1

β = 35,2 °

E assim:

θ x + β + 150 ° = 360 °

θ x + 35,2 ° + 150 ° = 360 °

θ x = 174,8 °

Resposta

V ' = 36,1   u n i d a d e s

θ x = 174,8 °

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