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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 110

Para a viga com carregamento mostrado, determinar: ( a ) a deflexão no ponto médio em C ; ( b ) a declividade na extremidade A .

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Resmat. Neste exercício temos uma viga bi-apoiada. Por isso, através do método da superposição e utilizando fórmulas do apêndice D do nosso livro, tem-se que:

Para 0 ≤ x ≤ L 2 :

y 1 = - M 6 E I x 3 - L 2 x y 1 = - M 0 6 E I L L 2 3 - L 2 L 2 y 1 = - M 0 6 E I L - 3 L 3 8 y 1 = M 0 L 2 16

Para L 2 ≤ x ≤ L :

y 2 = - M 6 E I x 3 - L 2 x y 2 = - M 0 6 E I L L 2 3 - L 2 L 2 y 2 = - M 0 6 E I L - 3 L 3 8 y 2 = M 0 L 2 16

Com isso, temos que nossa deflexão em C é dada por:

y C = y 1 + y 2 y C = M 0 L 2 8

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos a declividade no ponto A , temos que utilizar as relações de apoios fornecidas no apêndice D do livro. Temos:

θ A = θ A 1 + θ A 2 θ A = M 0 L 6 E I + M 0 L 3 E I θ A = M 0 L 2

Resposta

y C = M 0 L 2 8

θ A = M 0 L 2

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Para a viga com o carregamento mostrado, determinar a deflexão em: (a) Ponto B ; (b) Ponto C .
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar (a) a equação da linha elástica e (b) a deflexão na extremidade livre.
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar (a) a equação da linha elástica e (b) a deflexão no ponto médio C.
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar: (a) a equação da linha elástica; (b) a declividade na extremidade A ; (c) a deflexão no ponto C .
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar (a) a equação da linha elástica e (b) a deflexão no ponto médio C.