Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 65

A viga é composta por quatro chapas e está sujeita a uma força de cisalhamento V = 25   k N . Determine o fluxo de cisalhamento máximo na seção transversal.

Passo 1

Dados da questão: V = 25   k N

A questão pede o fluxo de cisalhamento máximo: q m a x = ?

Estratégia de resolução: Começamos encontrado o centroide e calculando o momento de inércia. Depois calculamos os momentos estáticos no ponto de interesse e aplicamos a equação de fluxo de cisalhamento.

Passo 2

Vamos calcular o centroide.

y c = 2 ⋅ 12 ⋅ 200 ⋅ 100 + 274 ⋅ 12 ⋅ 206 + 250 ⋅ 12 ⋅ 56 2 ⋅ 12 ⋅ 200 + 224 ⋅ 12 + 250 ⋅ 12

y c = 119,53   m m

Passo 3

Agora podemos calcular o momento de inércia

I l a r a n j a = 2 12 ⋅ 200 3 12 + 12 ⋅ 200 ⋅ 19,53 2 = 16,91 ⋅ 10 6   m m 4

I v e r d e = 250 ⋅ 12 3 12 + 250 ⋅ 12 ⋅ 63,53 2 = 12,14 ⋅ 10 6   m m 4

I a m a r e l a = 276 ⋅ 12 3 12 + 276 ⋅ 12 ⋅ 86,47 2 = 24,80 ⋅ 10 6   m m 4

I = I l a r a n j a + I v e r d e + I a m a r e l a

I = 53,85 ⋅ 10 6 m m 4

Passo 4

Agora vamos calcular o momento estático. Para encontrar o fluxo máximo temos que calcular o momento estático de um quadrante da figura.

Q m a x = 12 ⋅ 137 ⋅ 86,47 + 12 ⋅ 80,47 ⋅ 40,235

Q = 181009,2   m m 3

Passo 5

Agora, aplicamos a equação do fluxo de cisalhamento:

q m á x = V Q I = 25   k N ⋅ 181009,2   m m 3 53,85 ⋅ 10 6 m m 4 = 0,08403 k N m m

q m á x = 84 , 03 k N m

Resposta

q m á x = 84,03 k N m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A viga de madeira, montada como indicado, é submetida a uma força cortante vertical de 6670N. Sabendo-se que o espaçamento longitudinal dos pregos é s=63,5mm e que cada prego tem 90mm de comprimento,
Uma viga extrudada tem a seção transversal mostrada e está submetida a uma força cortante vertical de 45kN. Para t= 6,3mm, determinar a tensão de cisalhamento no: (a) ponto a
A viga de madeira, montada como indicado, é submetida a uma força cortante vertical de 5kN. Sabendo-se que o espaçamento longitudinal dos pregos é s= 35mm e que cada prego tem 65mm de comprimento, det
Uma viga extrudada tem a seção transversal mostrada e está submetida a uma força cortante vertical de 45kN. Para t= 6,3mm, determinar a tensão de cisalhamento no: (b) ponto b
A viga montada como indicado é feita de várias pranchas de madeira coladas juntas. Sabendo-se que a viga é submetida a uma força cortante vertical de 5340N, determinar a tensão de cisalhamento média n