Enunciado

A viga é composta por três peças de plástico coladas nas linhas de junção A e B. Se for submetida ao carregamento mostrado na figura, determine a tensão de cisalhamento desenvolvida nas juntas coladas na seção crítica. Os apoios em C e D exercem somente reações verticais sobre a viga

Passo 1

Vamos calcular as reações de apoio.

Como a carga e as reações são simétricas

R A = R B

Aplicando o somatório de forças verticais

∑ F y = 0 ⇒ R A - 3 ⋅ 2,5 ⋅ R B = 0

R A = R B = 3,75   k N

Passo 2

Agora vamos calcular o momento de inércia:

I = 200 ⋅ 300 3 12 - 200 ⋅ 200 3 12 + 50 ⋅ 200 3 12

I = 350 ⋅ 10 6   m m 4

Passo 3

Calculamos o momento estático na aba superior. Por simetria, o momento estático em A e B são iguais. Por consequência, a tensão nestes dois pontos também é igual

Q A = 200 ⋅ 50 ⋅ 125

Q A = 1250000   m m 3

Passo 4

Finalizamos aplicando a equação do cisalhamento:

τ = V Q I t

τ = 3,75   k N ⋅ 1250000   m m 3 350 ⋅ 10 6   m m 4 ⋅ 50 m m

τ = 0,269

Resposta

τ A = 0,269

τ B = 0,269

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