Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 48

Uma viga extrudada tem seção transversal como mostrado e uma espessura uniforme da parede de 4 mm. Para uma força cortante vertical de 12 kN, determinar a tensão de cisalhamento nos quatro pontos indicados e esboçar o fluxo de cisalhamento na seção transversal.

Passo 1

Como a viga é simétrica, já sabemos que o centroide é centralizado!

Então vamos calcular o momento de inércia

I = I a m a r e l o + 2 I l a r a n j a + 2 I v e r d e

I = 4 ⋅ 60 3 12 + 2 50 ⋅ 4 3 12 + 50 ⋅ 4 ⋅ 30 2 + 2 30 ⋅ 4 3 12 + 30 ⋅ 4 ⋅ 10 2

I = 456000   m m 3

Passo 2

Show!

Agora a gente tem que determinar o momento estático em cada um dos pontos de interesse

Para o ponto a :

Para o ponto b :

Para o ponto c :

Para o ponto d :

Passo 3

E agora é só calcular as tensões em cada ponto:

τ a = V Q a I t a = 12   k N ⋅ 6000   m m 3 259520   m m 4 ⋅ 4   m m = 3 9,47   M P a

τ b = V Q b I t b = 12   k N ⋅ 7600   m m 3 259520   m m 4 ⋅ 4   m m = 50,00   M P a

τ c = V Q c I t c = 12   k N ⋅ 8800   m m 3 259520   m m 4 ⋅ 4   m m = 57,89   M P a

τ d = V Q d I t d = 12   k N ⋅ 9000   m m 3 259520   m m 4 ⋅ 4   m m = 59,21   M P a

Resposta

τ a = 39,47   M P a

τ b = 50,00   M P a

τ c = 57,89   M P a

τ d = 59,21   M P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar a localização do centro de cisalhamento O, de uma viga de parede fina de espessura uniforme e com a seção transversal mostrada.
Resolver o Prob 5.95 , considerando que a força de 65k N aplicada no ponto A atua verticalmente para baixo.
Sabendo-se que o tubo estrutural mostrado tem uma espessura da parede uniforme de 6m m , determinar a tensão de cisalhamento em cada um dos três pontos indicados.
O tubo padrão AB tem um diâmetro externo de 60 mm e uma espessura da parede de 4 mm. Sabendo-se que a tensão no cabo DE é de 18 kN, determinar as tensões normal e de cisalhamento no (a) ponto H; (b) p
A força vertical 5 kN é aplicada ao aro, de um disco de raio igual a 120 mm, como mostrado. Sabendo-se que o eixo AB tem o diâmetro de 80 mm, determinar as tensões normal e de cisalhamento no ponto H.