Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 132
A viga AC repousa sobre a viga DE, como mostrado. Sabendo-se que um perfil laminado de aço é usado para cada uma das vigas, determinar, para o carregamento indicado, a deflexão no ponto B. Usar .
Passo 1
Fala galera, esse problema é bem interessante, ele pode parecer algo muito complexo, mas ele é bem de boas. Até aqui sempre consideramos a deformação nos apoios igual a zero, mas nesse caso, como o ponto C está acima de outra viga, o nosso apoio em C também vai deformar, e com isso, teremos que somar essas duas deformações, então para isso, vamos fazer o seguinte, em um primeiro momento, vamos determinar a deformação em B e as reações de apoio da viga ABC, e assim, vamos ter a seguinte figa a ser analisada:
A fórmula da deformação é dada por:
Assim a deformação é dada por:
Sabemos que:
E a inércia no fim da tabela é dada por:
Assim a deformação em b é dada por:
E as reações de apoio são dadas por:
Passo 2
Agora que temos a reação, podemos transferir a carga no ponto C par aa barra de baixo, e basta determinarmos a deformação na barra de baixo no ponto C, porque ai vamos ter quando o apoio em C caiu, assim, temos que:
A fórmula da deformação é dada por:
Assim a deformação é dada por:
Sabemos que:
E a inércia no fim da tabela é dada por:
Assim a deformação em b é dada por:
Como para o ponto C a deformação está acontecendo no apoio, para termos quanto ela contribui par a deformação em B, precisamos fazer a seguinte relação:
Assim a deformação total em B, é dada por: