Um homem fica em pé na ponta do trampolim que é sustentado por duas molas A e B, cada uma com rigidez k = 15 kN/m. Na posição mostrada, o trampolim é horizontal. Se o homem possui uma massa de 40 kg , determine o ângulo de inclinação descrito pelo trampolim com a horizontal após ele pular. Despreze o peso do trampolim e considere-o rígido.

Vamos definir uma Orientação antes de começar. Gosto sempre de trabalhar em sentido horário. Essa orientação é arbitrária, se você estiver feito no sentido contrário, beleza! Só ao conferir as contas os sinais estarão trocados.

Então vamos lá. Tudo o que fizer meu sistema tentar rodar em horário é ( + ), tudo o que tentar fazer tentar rodar em sentido contrário é ( - ).

Outra coisa. Quando fazemos momento binário temos que olhar para o PAR distancia e força. Elas têm que ser ortogonais. Show! Vamos cair dentro.

Vamos começar achando as forças em e causadas pelo peso do garoto:

Onde é a gravidade, resolvendo:

Agora o somatório Fy.

E olha só que legal, não há forças em X. E como A está negativo ele aponta na direção contraria a que pensávamos de início.

Pronto! Achamos tudo o que precisamos. Vamos agora pensar o que acontece com o garoto parado. Como a força em está para cima, significa que a mola está lutando para subir, se esticar, então essa mola está comprimida.

Mas como tem uma força para baixo, significa que a mola está querendo muito se encurtar, tanto que puxa o trampolim para baixo, então ela está esticada. Um esqueminha:

As molas estão fora de sua posição de equilíbrio. A foi esticada e B foi comprimida como resultado do peso do garoto. Retirando esse peso elas vão tentar voltar a sua posição de equilíbrio

Nisso temos um triangulo com altura ( e base 1 (distância entre A e B)

Vamos achar

Vamos achar

Então para achar podemos fazer

Prontinho 😊