Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 117
A viga é suportada por um pino em e também por um cabo . Um cabo separado é usado para manter a estrutura na posição vertical. Se pesar e o peso da coluna for , determine as cargas internas resultantes que agem nas seções transversais localizadas nos pontos e . Despreze a espessura da viga e da coluna nos cálculos.
Passo 1
Falaaa! A gente quer os esforços internos nas seções e .
Antes de tudo, vamos colocar aqui a convenção que adotaremos para os dados fornecidos no enunciado da seguinte forma
- peso de AB:
- comprimento de AB:
- peso de CF
- altura total de CF
Para efeito de cálculo, os pesos serão como cargas distribuídas ao longo das nossas barras, sempre com orientação para baixo.
E para facilitar nossa vida, vamos olhar uma barra de cada vez, tudo bem? Respira e vamos!
Passo 2
Para achar os esforços em , precisamos calcular as reações de apoio para o membro .
Vamos decompor assim:
Esse é o cosseno do ângulo que faz com a horizontal.
E esse é o seno.
Adotando o sentido anti-horário como positivo para o momento teremos
Para as forças na vertical (adotando para baixo como positivo) teremos
Agora, se liga nisso aqui: a gente acha pela decomposição:
Passo 3
Pronto, calculamos tudo para o segmento e agora vamos trabalhar com a coluna trabalhando de forma análoga ao anterior, de tal forma que obtemos
Passo 4
Com essas forças calculadas, a gente pode olhar para , e cortar essa barra em e olhar só para o lado direito. Na seção, colocamos as componentes dos esforços internos e achamos eles pelas equações de equilíbrio, assim:
Adotando, para o momento, o sentido anti-horário como positivo vamos ter
Passo 5
Ânimo que já vamos terminar essa questão.
Bom, já encontramos as forças internas para , resta-nos, agora, voltarmos nossa atenção para o segmento para obter as reações internas em , utilizaremos os mesmos procedimentos de análise anterior. Vamos olhar para a parte de baixo da barra:
Pronto, acabamos mais um probleminha puxado, tudo certo por aí?
Resposta
Em
Em