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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 131

A viga AB tem uma seção transversal retangular de largura b constante e altura h variável. Sabendo que a viga deve ser de resistência constante, expressar h em termos de x, L e ho.

Passo 1

Fala aíi gurizada tudo belezinha, espero que simm!!!! Para entendermos melhor a questão vamos fazer um esquema de diagrama de corpo livre? Vejam abaixo!!!

Gurizada primeiramente vamos realizar o somatório em Y para encontrarmos as reações RA e RB, vem comigo !!!

+ ↑ ∑ F y = 0

R A + R B - W L = 0

Vamos considerar o estado de equilíbrio e que as reações são iguais, então temos:

R A = R B = W L

Agora partiu fazer o momento em B? vem comigoo!!!

+ ↶ ∑ M b = 0

W L × x - w x × x 2 + M = 0

M = w x × ( L + x 2 )

Encontrando a seção temos a seguinte equação:

S = M σ = w x × ( L + x 2 ) σ

Passo 2

Galera considerando a seção retangular da viga temos que :

S =

Então podemos substituir na equacao acima ;)

b h 2 6 = w x × ( L + x 2 ) σ

Agora temos que isolar o “h” :D

h = 6 × ( w x × L + x 2 ) b × σ

Considerando que X= L (comprimento da viga temos que substituir na equação

h = 6 × ( w x × x + x 2 ) b × σ = 6 w × 9 x ² b × σ

Vamos considerar que h=h0= 6 w × 9 x ² b × σ

Resposta

h = h o 6 w × 9 x ² b × σ

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