Enunciado

O vínculo AB deve ser feito de aço para o qual a tensão normal é de 450 MPa. Determine a área da seção transversal da AB para a qual o fator de segurança será 3,50. Suponha que o vínculo seja reforçado adequadamente ao redor dos pinos em A e B

Passo 1

E aiii.. belezinha???

Nessa questão vamos usar a relação pra achar a área transfersal de AB:

σ A B = F A B A A B = σ F . S .

Daí a gente vai precisar do diagrama de corpo livre pra achar F A B . Então já vamos montar essa bagaça.

Passo 2

Maaaas como a gente só quer achar as forças e tals, a gente pode multiplicar essa carga distribuída pela distância de B até E e considerar uma carga localizada bem no meio, sacou?

Então essa carga vai ser:

P = 8 × 0,4 + 0,4 + 0,4

P = 9,6   k N

E vai estar bem no meiozinho, entre BE. (que vai ser igual a 0,2   m , já que a gente vai escolher o ponto D pra fazer o balanço, como espoiler)

Passo 3

Vamos, então fazer o balanço de momento em D (já que queremos achar só o F A B , né):

Com o sentido anti-horário positivo:

↺ ∑ M D = 0

- F A B sin ⁡ 35 ° + 20 × 0,4 + 9,6 × 0,2 = 0

F A B = 17,3   k N

Passo 4

E agora vamos jogar na relação:

F A B A A B = σ F . S .

Aiiii... namoralzinha... vamos arrumar as unidades pra gente não errar bobeira, ta bém??

F A B = 17,3 × 10 3   N

σ = 450 × 10 6   P a

E o fator de segurança é adimensional, né...

Agora sim, jogando na relação:

17,3 × 10 3 A A B = 450 × 10 6 3,5

A A B = 1,35 × 10 - 4   m 2

A A B = 135   m m 2

Ps: no livro que a gente usou a resposta lá atrás está errada.

Resposta

A A B = 135   m m 2

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Para a viga e o carregamento do Prob. Resolvido 7.11, determinar a máxima tensão de cisalhamento nos pontos a ,b e c .
Usando as Eqs. (7,16) e (7,17), mostrar que em qualquer seção transversal da viga da Fig 7.24: (a) as direções dos eixos principais de tensão são definidos pela relação t g 2 θ 2 p = c 2 - y 2 x y (b)
A viga A B tem uma seção transversal retangular de largura b constante e a altura h variável. Sabendo-se que a viga deve ser de resistência constante, expressar h , em termos de x ,L e h 0 .
Resolver o Prob. 7.113, assumindo que a distância a é mudada para 0,55m .
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar a largura b da viga e a distância x , para que a tensão normal máxima σ m e a tensão máxima de cisalhamento τ m na viga sejam simultaneamento iguais