Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 13
O volante de 100 kg tem um raio de giração em relação a seu centro de gravidade O de , Se ele gira no sentido anti-horário com uma velocidade angular de 1200 rev/min antes de o freio ser aplicado, determine a força necessária P que tem de ser aplicada à alavanca para parar o volante em 2 s. O coeficiente de atrito cinético entre a correia e o aro do volante é . (Dica: lembre, do texto de estática, que a relação da tração na correia é dada por , onde é o ângulo de contato em radianos.)
Passo 1
Para resolver esse exercício, iremos considerar a aceleração da gravidade .
Primeiramente precisamos calcular o momento de inércia do volante e converter a velocidade angular fornecida para radianos por segundo. Sendo assim:
Agora, convertendo a velocidade angular inicial:
Passo 2
Agora, aplicaremos o princípio do impulso e do momento angular em torno do ponto O com o auxílio da imagem a seguir:
Para obter uma relação entre as trações na correia e poder usar a equação fornecida na dica do enunciado, sendo assim:
Agora, usando a relação de tração nas correias fornecida no enunciado e sabendo que o ângulo de contato vale 180° = radianos
E, isolando da primeira equação obtida no passo 2 e substituindo nessa última equação:
Agora, substituindo esse valor na primeira equação do passo 2, podemos encontrar :
Passo 3
Agora podemos aplicar o somatório de momento em torno do ponto A com o auxílio da imagem a seguir para determinar o valor da força P:
