Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.6 - Ex. 132
O volante de tem um raio de giração , em relação à linha central de seu eixo e está submetido ao torque , onde está em radianos. Se o volante está em repouso quando , determine a sua velocidade angular após cinco voltas.
Passo 1
O torque vai realizar trabalho sobre o eixo do volante, e esse trabalho vai provocar uma variação na energia cinética dele:
Começamos calculando o módulo desse trabalho, usando a definição dessa grandeza:
Como o volante dará cinco voltas sob ação dessa força, temos que integrar entre e :
Vamos separar essa integral em duas partes:
Então:
Passo 2
E qual será a velocidade angular do volante uma vez que toda essa energia tenha sido transferida para ele?
O momento de inércia pode ser calculado a partir do raio de giração.
Vamos substituir os valores numéricos:
Resposta
A velocidade angular será .