Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.6 - Ex. 133

Vamos começar fazendo um esquema do movimento antes e depois da rotação de :

Como o sistema parte do repouso, o que acontece aqui é uma conversão de energia potencial gravitacional em energia cinética de rotação.

Vamos encontrar uma expressão para a variação de energia potencial gravitacional.

O centro de massa do disco permanece parado, mas o centro de massa da barra é deslocado por uma altura , então:

E olhando para o desenho, sabendo que , podemos calcular o valor de :

Ou seja:

E agora precisamos de uma expressão para a energia cinética de rotação do sistema:

Já que a velocidade angular em torno do ponto é a mesma para o sistema inteiro. Vamos calcular esse momento de inércia:

E para o momento de inércia da barra, em relação ao centro do disco, vamos precisar do teorema dos eixos paralelos:

E podemos calcular o comprimento a partir do nosso desenho:

Então:

Agora podemos substituir na nossa expressão para a energia cinética:

Por fim, vamos voltar na nossa lei de conservação da energia:

A velocidade angular será .