Em uma central geotérmica binária, o fluido de trabalho isobutano deve ser condensado pelo ar em um condensador a 75 ° C ( h f g = 255,7   k J / k g ) com uma taxa de 2,7   k g / s . O ar c p = 1005   J / k g . ° C entra no condensador a 21 ° C e deixa-o a 28 ° C .

A transferência de calor com base na superfície do lado do isobutano é de 24 m 2 . Determine a vazão mássica do ar e o coeficiente global de transferência de calor.

Passo 1

A vazão mássica de ar (fluido frio) pode ser calculada da seguinte forma:

q = m ˙ f . c p , f . T f , s a i - T f , e n t → m ˙ f = q c p , f . T f , s a i - T f , e n t

Enquanto o coeficiente global de transferência de calor pode ser calculado por:

q = U . A . Δ T m l → U = q A . Δ T m l

De qualquer forma, precisaremos da taxa de transferência de calor e da diferença de temperatura média logarítmica.

Passo 2

A taxa de transferência de calor pode ser calculada da seguinte forma:

q = m ˙ q . h f g

Substituindo os valores, teremos:

q = 2,7 × 255,7 × 10 3

Passo 3

Para a diferença de temperatura média logarítmica, teremos:

Δ T 1 = T q , e n t - T f , s a i = 75 - 28 → Δ T 1 = 47 ° C

Δ T 2 = T q , s a i - T f , e n t = 75 - 21 → Δ T 2 = 54 ° C

Logo:

Δ T m l = Δ T 1 - Δ T 2 ln ⁡ Δ T 1 Δ T 2 = 47 - 54 ln ⁡ 47 54

Obs.: Como há mudança defase em um dos fluidos, o fator de correção será F = 1 . Então não precisamos nos preocupar com ele nesses casos.

Passo 4

A vazão mássica de ar (fluido frio) será:

m ˙ f = q c p , f . T f , s a i - T f , e n t

Substituindo os valores:

m ˙ f = 690.390 1005 × 28 - 21

Passo 5

O coeficiente global de transferência de calor será:

U = q A . Δ T m l

Substituindo os valores, onde A = 24   m 2 :

U = 690.390 24 × 50,4

Resposta

U = 570   J / ( k g . ° C )

Exercícios Resolvidos de Método da Média Logarítmica

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