Exercícios Resolvidos de Método da Média Logarítmica

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Enunciado

Um trocador de calor casco e tubo com 2 passes no casco e 8 passes no tubo é utilizado para aquecer álcool etílico c p = 2670   J / ( k g . ° C ) nos tubos de 25 ° C a 70 ° C com uma taxa de 2,1   k g / s .

O aquecimento deve ser feito pela água c p = 419 0   J / ( k g . ° C ) que entra no lado do casco a 95 ° C e deixa-o a 45 ° C .

Se o coeficiente global de transferência de calor é de 950   W / ( m 2 . ° C ) , determine a superfície de transferência de calor do trocador de calor.

Passo 1

Podemos calcular a área superficial de transferência de calor através da seguinte equação:

q = U . A . Δ T m l → A = q U . Δ T m l

Daqui, não temos nem a taxa de transferência de calor q , e nem a diferença de temperatura média logarítmica Δ T m l .

Então vamos atrás deles.

Passo 2

Como temos a vazão mássica de álcool etílico (fluido frio), a taxa de transferência de calor pode ser calculada através da seguinte equação:

q = m ˙ f . c p , f . T f , s a i - T f , e n t

Substituindo os valores, teremos:

q = 2,1 × 2670 × 70 - 25

Passo 3

Como temos um trocador de calor casco e tubo, a diferença de temperatura média logarítmica será dada por:

Δ T m l = F . Δ T m l , C F

Onde:

Δ T 1 = T q , e n t - T f , s a i = 95 - 70 → Δ T 1 = 2 5 ° C

Δ T 2 = T q , s a i - T f , e n t = 45 - 25 → Δ T 2 = 20 ° C

Logo:

Δ T m l _ C F = Δ T 1 - Δ T 2 ln ⁡ Δ T 1 Δ T 2 = 25 - 20 ln ⁡ 2 5 20 → Δ T m l _ C F = 22,4 ° C

Δ T m l = 27,3 ° C

Para o fator de correção, teremos:

R = T 1 - T 2 t 2 - t 1 = 95 - 45 70 - 25 → R ≅ 1

P = t 2 - t 1 T 1 - t 1 = 70 - 25 95 - 25 → P ≅ 0,6 4

Levando em consideração que temos 2 passes de casco e 8 passes nos tubos, de acordo com o gráfico abaixo:

F = 0,84

Finalmente:

Δ T m l = F . Δ T m l , C F = 0,84 × 22,4

Passo 4

Finalmente, a área superficial será:

A = q U . Δ T m l

Onde U = 950   W / ( m 2 . ° C ) . Logo:

A = 252.315 950 × 18,8

Resposta

A = 14,13   m 2

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