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Exercícios Resolvidos de Método da Média Logarítmica

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Exercício 81234567910

Enunciado

Um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente resfria etileno glicol c p = 2560   J / ( k g . ° C ) escoando com uma taxa de 3,5   k g / s de 80 ° C a 40 ° C com água c p = 4180   J / ( k g . ° C ) que entra a 20 ° C e deixa-o a 55 ° C .

O coeficiente global de transferência de calor com base na superfície interna do tubo é de 250   W / ( m 2 . ° C ) .

Determinar a a taxa de transferência de calor, b a vazão mássica da água e c a superfície de transferência de calor na face interna do tubo.

Passo 1

a Determinar a taxa de transferência de calor.

Podemos calcular a taxa de transferência de calor utilizando tanto os dados do fluido frio, quanto os do fluido quente:

q = m ˙ q . c p , q . T q , e n t - T q , s a i

q = m ˙ f . c p , f . T f , s a i - T f , e n t

Como temos a vazão mássica do etileno glicol, vamos usar a equação para o fluido quente, onde:

m ˙ q = 3,5   k g / s

c p , q = 2560   J / ( k g . ° C )

T q , e n t = 80 ° C

T q , s a i = 40 ° C

Logo:

q = m ˙ q . c p , q . T q , e n t - T q , s a i

q = 3,5 × 2560 × 80 - 40

q = 358.400   W

Passo 2

b Determinar a vazão mássica da água.

Agora que já temos a taxa de transferência de calor, podemos calcular a vazão mássica da água através da seguinte equação:

q = m ˙ f . c p , f . T f , s a i - T f , e n t → m ˙ f = q c p , f . T f , s a i - T f , e n t

Onde:

c p , f =   J / ( k g . ° C )

T f , s a i = 55 ° C

T f , e n t = 20 ° C

Logo:

m ˙ f = 358.400   4180 × 55 - 20

Passo 3

c Determinar a superfície de transferência de calor na face interna do tubo.

Ok, como queremos determinar a área de transferência de calor, a fórmula mais adequada é essa:

q = U . A . Δ T m l → A = q U . Δ T m l

Como já temos o coeficiente global de transferência de calor U = 250   W / ( m 2 . ° C ) , vamos precisar da diferença de temperatura média logarítmica, dada por:

Δ T m l = Δ T 1 - Δ T 2 ln ⁡ Δ T 1 Δ T 2

Já que estamos trabalhando com um trocador de calor de escoamento contra corrente, as diferenças de temperaturas Δ T 1 e Δ T 2 serão:

Δ T 1 = T q , e n t - T f , s a i = 80 - 55 → Δ T 1 = 25 ° C

Δ T 2 = T q , s a i - T f , e n t = 40 - 20 → Δ T 2 = 20 ° C

Logo:

Δ T m l = Δ T 1 - Δ T 2 ln ⁡ Δ T 1 Δ T 2 = 25 - 20 ln ⁡ 25 20

Δ T m l = 22,4 ° C

Dessa forma, a área superficial será:

A = q U . Δ T m l = 358.400 250 × 22,4

Resposta

a q = 358,4   k W

b m ˙ f = 2,45   k g / s

c A = 64   m 2

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