Sabemos que as deformações sempre são calculadas com base na combinação de diagramas da nossa estrutura, e no nosso caso, antes de qualquer combinação precisamos determinar os diagramas de cada um dos sistemas, então vamos lá:

• Diagrama de momentos do sistema real



• Diagrama de momentos do sistema com a carga unitária em 1 (ou sistema 1)



Passo 3

Agora, já com os diagramas em mãos precisamos determinar os deslocamentos, com isso precisamos ir combinando os nossos diagramas e ir usando a nossa tabelinha aqui de baixo:



• (como todas as barras da viga tem a mesma inercia podemos usar todos os valores com os valores inteiros, sem ver o quanto um é relativo ao outro). Dessa maneira precisamos combinar o diagrama real com o de carga unitária no ponto 1, assim teremos.



Usando a tabela em todas as barras, e lembrando que quando dois diagramas estão em sentidos invertidos eles ficam com valor negativo, teremos que:

Obs: tomar cuidado em usar o comprimento de cada barra para cada uma das fórmulas.

Como no enunciado foi dado

• Dessa maneira precisamos combinar o diagrama 1 com o mesmo diagrama no ponto 1, assim teremos.



Usando a tabela em todas as barras, e lembrando que quando dois diagramas estão em sentidos invertidos eles ficam com valor negativo, teremos que:

Como no enunciado foi dado

Passo 4

Já tendo calculado as deformações, basta substituirmos no nosso sistema que é dado por:

Substituindo:

Passo 5

Agora basta lembrarmos que para termos os esforços no sistema hiperestático devemos usar a relação:

Que significa basicamente

Como queremos a reação de apoio nosso sistema será

E agrupando os sistemas vamos ter que



Agora vamos as reações de apoio:

• Reação horizontal no apoio esquerdo
• Reação vertical no apoio esquerdo
• Reação vertical no apoio direito
• Reação horizontal no apoio direito

Resposta

• Reação horizontal no apoio esquerdo
• Reação vertical no apoio esquerdo
• Reação vertical no apoio direito
• Reação horizontal no apoio direito