Determine o valor das reações de cada apoio do sistema hiperestático dado abaixo.

Para transformar essa estrutura numa estrutura isostática nós vamos retirar o apoio de primeiro gênero e substituí-lo por uma força que é o chamado hiperestático. Vai ficar assim ó

Pessoal, a gente só tem que lembrar de colocar em dois sistemas separados, dessa forma vamos ter.

Onde o deslocamento é dado pelo deslocamento do sistema um em relação ao sistema zero mais o deslocamento do sistema 1 em relação a ele mesmo vezes o hiperestático .

Pessoal, como a viga hiperestática não mexe na realidade podemos afirmar que a combinação desses deslocamentos é nula:

Então realizamos a nossa primeira etapa do processo com sucesso!!!

Agora nós vamos montar os diagramas de momento fletor para cada sistema. Pessoal, não vou perder muito tempo aqui não porque esse não é o foco deste assunto, belezinha? É só importante lembrar que para o cálculo do momento fletor vamos utilizar uma força unitária no lugar de .

Agora vamos combinar esses diagramas de forma a obter os deslocamentos. Quando eu falo combinar a gente tem que se ligar na seguinte expressão e da tabela

Desta forma o deslocamento pode ser calculado como a combinação de uma parábola com o triângulo (pessoal, esse triângulo não tem na tabela mas pode ser obtido pelo trapézio com ). Vale lembrar que eles têm sentidos opostos então colocamos o sinal negativo.

Enquanto vai ser calculado pelo triângulo com ele mesmo:

Com esses dois deslocamentos vamos poder achar o hiperestático :

Agora para achar as reações a gente vai considerar a reação de cada sistema separado:

E vamos achar a reação verdadeira

Para achar as outras reações é só voltar lá no começo e substituir essa reação que acabamos de encontrar e utilizar as equações da estática: