Calcular usando a série de Taylor de 2ª ordem para o PVI:
Considere
Passo 1
Fala, td blz? Doideraaa resolver PVI com série de Taylor, mas vamos lá!! Primeiro, Esse negócio que ficou sozinho do lado direito da igualdade vamos chamar de , ok?
Sabemos também lá da teoria que para achar , teremos que achar primeiro então olha lá.
Então bora calcular esse
Beleza, a última parcela que falta é , mas pra acha-la vamos precisar de uma ajudinha da regra da cadeia
Por partes, e com calma vamo lá.
E
Então
Aeeew!! Agora basta encontrar
Então já podemos achar .
Passo 2
Já estamos quase lá, agora é só aplicar mais uma iteração pra chegar em
Podemo calcular .
E rapidão já calcular .
E pra acabar, e tirar aquele 10, basta agora usar de novo a equação do método que a gente montou lá no começo.