Determine a função de transferência para o circuito abaixo:
Passo 1
Vamos resolver esse exercício aplicando a lei das malhas para o circuito, sendo assim, a soma de todas as tensões dentro de uma malha deve ser igual a .
Vamos considerar as duas malhas internas do circuito representadas abaixo pelas correntes e .
Passo 2
Devemos escrever então duas equações, uma pra cada malha. Devemos somar todas as tensões presentes em cada malha. Para isso, usaremos as fómulas da tabela:
Para a primeira malha:
Para a segunda malha:
Passo 3
Como trabalhar com um sistema de EDO’s é uma coisa muito complicada e nada prática, vamos aplicar Laplace para facilitar nossas manipulações.
Aplicando Laplace em :
Agora em :
Rearranjando:
Substituindo em :
Logo:
Passo 4
Entretanto, o exercício pede a relação entre a tenção no indutor e a tensão de entrada do circuito.
A tensão no indutor pode ser calculada como:
Aplicando Laplace:
Logo:
Substituindo em :