Exercícios Resolvidos de Multiplicação e Divisão de Potências

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Enunciado

Utilizando as propriedades das potências, calcule:

  1. a 20 a - 24  
  2. x n - 2 x n

Passo 1

Antes de resolver o exercício, vamos relembrar como fazemos multiplicação e divisão de potências com a mesma base!

No caso de uma multiplicação de potências com a mesma base, nós repetimos a base e somamos os expoentes, como no exemplo a abaixo:

x 4 ×   x 2 = x 4 + 2 = x 6

Já em uma divisão de potências com a mesma base, nós repetimos a base e subtraímos os expoentes, como no exemplo a abaixo:

x 4 x 2 = x 4 - 2 = x 2

Note que sempre mantemos a base x .

Passo 2

a)

Dá uma olhadinha, nesse caso temos a mesma base a tanto no numerador quanto no denominador. Assim, para resolvermos essa divisão, vamos manter a base e subtrair os expoentes:

a 20 a - 24 = a 20 - - 24 = a 20 + 24 = a 44

Note que mantemos a base a e subtraímos os expoentes normalmente.

Passo 3

b)

Seguindo a mesma ideia, continuamos tendo uma base igual, só que dessa vez ela é x . Sendo assim, agora é só mantermos a base e subtrairmos os expoentes, com isso teremos:

x n - 2 x n = x n - 2 - n = x - 2

Resposta

a)

a 44  

b)

x - 2