A tabela a seguir mostra a análise granulométrica de uma resina usando peneiras padronizadas da série Tyler.
Calcule os valores de e para essa amostra.
Passo 1
Primeiro vamos relembrar as fórmulas do que a questão pede:
é a “frequência” de partículas com aquele diâmetro em relação ao todo. Ou seja, percentual (%) de massa que ficou retido entre aquele par de peneiras.
representa os valores menores que um dado diâmetro. Ou seja, % da amostra que é menor que certo diâmetro.
representa os valores maiores que dado diâmetro. Ou seja, % da amostra que é maior que certo diâmetro.
Passo 2
A primeira conta é o cálculo da massa total da amostra.
Agora, basta dividirmos a passa entre cada par de peneiras pela massa total:
Passo 3
A partir do , pode ser calculado o :
Para o cálculo do do primeiro par de peneiras, fazemos assim:
Pro segundo, foi assim:
E, por aí vai...
Então, para o , pode-se dizer que 88,6% da amostra é menor que o diâmetro do mesh 32, porque não ficou retido nessa peneira.
Passo 4
Agora, partimos para o cálculo do , usamos a seguinte fórmula:
Para a primeira linha, podemos fazer assim
Então, da amostra é maior que o diâmetro da peneira de mesh 24, beleza?
Fazendo para todas as linhas, obtemos a seguinte tabela:
Resposta
