A massa de uma amostra de torta úmida obtida em um filtro prensa foi igual a . A amostra foi seca em estufa a até peso constante. Se a massa seca foi igual a , calcule a porosidade da amostra.
Dados: densidade do sólido igual a e a densidade da água igual a .
Passo 1
Essa questão é parecida com a 4, que acabamos de ver: fala de massa úmida e massa seca. A diferença é que, na 4, o enunciado dava a razão entre as duas massas e aqui ele dá as massas direto.
Acaba que essa daqui é até mais de boas de resolver. Quando tínhamos a razão entre as massas, manipulávamos para saber uma relação entre a massa de água e a massa de partículas para conseguir calcular a porosidade. Mas, aqui, é só subtrair a massa úmida da massa seca e achamos a massa de água.
Bora lá. Temos:
Isso que ele fala de “seca até peso constante” é pra dizer que toda água já evaporou e, como as partículas não evaporam na temperatura de secagem, o peso não muda mais.
Como:
E lembrando que , já que na torta seca só tem partículas:
Conseguimos, daí, tirar a massa de água.
O enunciado pede pra gente calcular a porosidade. Relembrando a fórmula:
E, para relacionar massas e volumes, temos as densidades:
Passo 2
Bora primeiro calcular logo essa massa de água:
Substituindo os valores que ele deu:
Daí, agora temos tanto a massa de partículas () como a massa de água ().
Passo 3
Dando uma olhada na fórmula de porosidade:
Em que o volume de vazio é o volume ocupado por fluido, que no caso é a água, e o volume total é o volume de fluido mais o volume de partículas. Escrevendo isso:
Daí, bora transformar essas massas que temos em volume, usando a densidade.
Para as partículas:
Temos que . Daí:
Para a água:
Temos :
Agora é só substituir esses valores na fórmula de porosidade: