Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 21
10-21.Duas companhias fabricam um material de borracha parausoem
uma aplicação automotiva. A peca será sujeita a um desgaste abrasivo
no campo de aplicação. Assim. decidimos comparar. através de um tes-
te.o material produzido por cada companhia Vinte e cinco amostras
de material de cada companhia vão testadas em um teste de abrasão.
sendo a quantidade de desgasle observada depois de 1000 ciclos. Para a
companhia 1. a média e o desvio-padrào do desgaste na amostra são
20 miligramas 1000 ciclos e s,-2 miligramas1000 cicks.en-
quanto para a companhia 2 obtemos 15 miligramas/1000 ciclos e
s = 8 miligramas/1000 ciclos.
a) O)s dados confirmam a afirmação sde que as duas companhias produ
vem materiais com dilerentes desgasles médios? Use a - 0.05 e
suponha que cada populaçáo eja normalmente distribuida.mas com
variáncias diferentes. Qual é o valor P paru esse teste?
b) O- dados confirmam a afirmação de que o material da companhia l
lem maior desgaste médio do quc o malerial da companhia 2? Use
as mesm:as suposições adotadas no item(a).
c) Construa um intervalo de confiança que considerará as questoes dos
itens (a) e (b).
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
As variâncias são consideradas como não iguais, portanto, precisamos fazer o teste t não agrupado:
Determine a estatística de teste:
Determine os graus de liberdade (arredondado para o número inteiro mais próximo):
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna de Tabela V contendo o valor t na linha :
Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então a hipótese nula é rejeitada:
Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que as médias da população são diferentes.
Passo 2
As variâncias são consideradas como não iguais, portanto, precisamos fazer o teste t não agrupado:
Determine a estatística de teste:
Determine os graus de liberdade (arredondado para o número inteiro mais próximo):
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna de Tabela V contendo o valor t na linha :
Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então a hipótese nula é rejeitada:
Há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a primeira média da população é maior do que a segunda média da população.
Passo 3
Letra c:
Determine os graus de liberdade (arredondado para o número inteiro mais próximo):
Determine usando a tabela de distribuição T-Student, que é dado na coluna com e na linha com :
Os pontos finais do intervalo de confiança para são:
Resposta
- . Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que as médias da população são diferentes.
- Há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a primeira média da população é maior do que a segunda média da população.