Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 22
10-22.Pensa-se que a espessura lem 10 'polegadai de um filme plas
tico em um substrato seja influeneiada pela temperatura na qual o re-
vestimentoé aplicado. Umexperimento completamente aleatórioéexe-
cutado. Onze substratos são cobertos a 125"F. resultando cm uma es-
pessura média de revestimento para a amostra de.x, - 103.5 e um des-
vio-padrào de s, - 10.2. Outros 13 substratos sào recobertos a 150F.
para os quais x2 = 99.7 e s, = 20.1 sao observados. Originalmente.
upeitou-se que o aumento da temperatura do processo reduziria a es-
pessura media de revestimento.
a) O,dados confirmam essa afirmaçào'? Use a - 0.01 e considere quc
os desvios-padrio das duas populações nào sejam iguais. Caleule o
valor P para esse teste.
b) Como vocé podenia ter respondido a questao colocada cm relacao
ao efcito da lemperatura sobre a espessura de revestimento, usando
um mtervalo de conlianca'? Explique sua resposta.
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
As variâncias são consideradas como não iguais, portanto, precisamos fazer o teste t não agrupado:
Determine a estatística de teste:
Determine os graus de liberdade (arredondado para o número inteiro mais próximo):
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna de Tabela V contendo o valor t na linha :
Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então a hipótese nula é rejeitada:
Não existem evidências suficientes para apoiar a alegação de que a temperatura do processo reduziria a espessura do revestimento da média.
Passo 2
Letra b:
Se construirmos um intervalo de confiança e o intervalo de confiança contém 0, então falharemos em rejeitar a hipótese nula e não haverá evidência suficiente para apoiar a alegação de diferentes médias populacionais.
Se o intervalo de confiança não conter 0, então rejeitaremos a hipótese nula e haverá evidência suficiente para apoiar a alegação de médias populacionais diferentes.
Determine os graus de liberdade (arredondado para o número inteiro mais próximo):
Determine o valor t olhando na linha começando com graus de liberdade e na coluna com na tabela de distribuição T-Student no apêndice:
Os pontos finais do intervalo de confiança para são:
Como o intervalo de confiança contém 0, não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que a temperatura do processo reduziria a espessura média do revestimento.
Resposta
- . Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que a temperatura do processo reduziria a espessura média do revestimento.