Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 59
10-59.Dois tipos diferenles de solucão de polmento estão sendo avali-
ados para possivel uso em uma operação de polimento na tabricacião de
lentes intra-oculares usadas no olho humano depais ke uma operação
de catarata. Trezentas lentes foram pulidas usando a primcira solucão
de polimento e. desse número. 253 não tiveram defeitos induzidos pelo
polimento. Outras 300 lentes foram polklas usando a segunda solucão
de polimenloe 196 lentes foram satisfatórias com relação ao acabamento.
a) Há qualquer razão para acreditar que as duas soluções de poli-
mento diterem? Use 0.01. Qual é o valor P para esse teste?
b) Diseuta como essa questao pexieria ser respondida com um interva-
lo de confiança para
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
Determine as hipóteses:
A proporção da amostra é o número de sucessos dividido pelo tamanho da amostra:
Determine o valor da estatística de teste:
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste, ou um valor mais extremo. Determine o valor P usando a tabela III:
Se o valor P for menor do que o nível de significância, rejeite a hipótese nula:
Existem evidências suficientes para apoiar a alegação de que há uma diferença nessas proporções.
Passo 2
Letra b:
Para o nível de confiança , determine usando a tabela III (procure 0.005 na tabela, o valor z é então o valor z encontrado com sinal oposto):
O limite inferior do intervalo de confiança para são então:
Como o intervalo de confiança não contém 0, isso indica que há uma diferença nas proporções da população e, portanto, rejeitamos a hipótese nula de proporções iguais.
Resposta
- . Existem evidências suficientes para apoiar a alegação de que há uma diferença nessas proporções.