Enunciado

Suponha que X seja uma variável aleatória com distribuição de probabilidade

f X ( X ) = 1 4 para 1,2,3,4

Encontre a distribuição de probabilidade de Y=2X+1

Passo 1

A distribuição de probabilidade da variável aleatória X é

f X ( X ) = 1 4 para 1,2,3,4

Vamos encontrar a distribuição de probabilidade de Y = 2 X + 1

y = h ( x ) = 2 x + 1

x = u ( y ) = y - 1 2

Passo 2

Os valores correspondentes de h ( x ) são:

h ( 1 ) = 2 × 1 + 1 = 3

h ( 2 ) = 2 × 2 + 1 = 5

h ( 3 ) = 2 × 3 + 1 = 7

h ( 4 ) = 2 × 4 + 1 = 9

A distribuição de probabilidade de Y é

f Y ( y ) = f X ( u ( y ) ) = f X y - 1 2

f Y ( y ) = 1 4 para y=3,5,7,9

Resposta

f Y ( y ) = 1 4 para y=3,5,7,9

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Dada à distribuição conjunta de X e Y abaixo, determine a média e a variância de: X + Y
Suponha que X eY tenham a seguinte distribuição conjunta:c) Mostre que, embora E ( X Y )=E ( X )E ( Y ), X e Y não são independentes.
Dada à distribuição conjunta de X e Y abaixo, determine a média e a variância de:b) X Y .
Suponha que X eY tenham a seguinte distribuição conjunta:b) Determine a f.p. de X Y e, em seguida, calcule E ( X Y ) .
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