Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 8
10-8. Um polímero é fabricado em uma batelada de um processo quimico. Medidas de viscosidade são normalmente feitas em cada batelada e a longa experiéncia com o processo tem indicado que a variabilidade no processo é razoavelmente estável, com T = 20. Quinze bateladas de medidas de viscosidade sio dadas a seguir: 724. 718, 776, 760, 745, 759. 795.756.742.740,761.749.739,747,742 Faz-se uma mudança no processo. que consiste em alterar o tipK de catalisador usado. Depois da mudança o processo, oito medidas de
Viscosidade sảo feitas: 735, 775, 729.755.783.760.738.780
Suponha que a variabilidade do processo não seja afetada pxla alteração no catalisador. Se a diferença na viscosidade média da batelada fosse 10 ou menos, o fabricante gostaria de detectá-la com uma alta probabilidade.
(a) Formule e leste uma hipótese apropriada, usando a = 0.10. Quais são suas conclusies? Encontre o valor
(b) Encontre um intervalo de confiança de 90% para a diterença de viscosidades médias em cada batelada resultante do processo de mudança.
Compare os resultados dos itens (ate (b)e discuta o que achou.
Passo 1
Oi oi gente, tudo bom com vocês?
Vamos fazer essa questão aqui de um jeito bem passo a passo pra facilitar a vida de todo mundo!Boraaa
Dados:
A média é a soma de todas os valores dividida pelo número de valores:
Letra a:
Determine o valor da estatística de teste:
O valor P é a probabilidade de obter um valor mais extremo ou igual à estatística de teste padronizada z. Determine a probabilidade usando a tabela III.
Se o valor P for menor que o nível de significância então a hipótese nula é rejeitada.
Não há evidência suficiente para apoiar a afirmação de que a diferença de médias é inferior a 10.
Passo 2
Letra b:
Para o nível de confiança , determine usando a tabela III (procure 0.05 na tabela, o valor z é então o valor z encontrado com sinal oposto):
Os pontos finais do intervalo de confiança para são:
O intervalo de confiança contém -10 (e valores maiores) e, portanto, as médias parecem não diferir menos que 10.
Passo 3
Letra c:
Ambos os métodos (intervalo de confiança e teste de hipótese) levam à mesma conclusão, que os meios não parecem diferir menos de 10.
Resposta
- . Não há evidência suficiente para apoiar a afirmação de que a diferença de médias é inferior a 10.
- Ambos os métodos (intervalo de confiança e teste de hipótese) levam à mesma conclusão, que os meios não parecem diferir menos de 10.