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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 133

Uma pesquisa entre aqueles que utilizam um software estatístico específico indica que 10% estão insatisfeitos. Metade daqueles que estão insatisfeitos comprou o sistema do vendedor A. Sabe-se, também, que 20% dos entrevistados compraram do vendedor A. Dado que o pacote de software foi comprado do vendedor A> qual é a probabilidade de que este usuário esteja insatisfeito?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.

Vamos usar D para representar o evento em que uma pessoa que usa um determinado sistema de software estatístico está insatisfeita.

P D = 0 , 1

O enunciado nos diz que 50% das pessoas que utilizam o software do fornecedor A estão insatisfeitas.

P A D = 0,5

E que 20% dos entrevistados compraram do vendedor A .

P A = 0,2

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

Queremos a probabilidade de que dado que o pacote de software foi comprado do vendedor A qual é a probabilidade de que este usuário esteja insatisfeito. Então, precisamos achar P ( D | A ) .

Usando a definição da probabilidade condicional:

P D A = P ( D ∩ A ) P ( A ) = P ( A ∩ D ) 0,2

Para encontrarmos P ( A ∩ D ) , podemos usar a seguinte relação:

P A D = P ( A ∩ D ) P ( D )

P A ∩ D = ( 0,5 ) ( 0,1 )

P A ∩ D = 0,05

Voltando a equação primária.

P D A = 0,05 0,2

P D A = 0,25

Resposta

0 , 25

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