Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 113
9-113. Considere os dados de resistência ao cisalhamento de soldas de
ponto do Exercicio 6-23. A distribuição normal parece ser um modelo
razoivel para esses dados? Faça um teste apropriado de adequação de
ajuste para responder essa questão.
Passo 1
E aiii gente, tudo bom??
Vamos começar a resolvar essa questão que é super tranquila!
Confia em mim
Dado:
A média é a soma de todos os valores divididos pelo número de valores:
A variância é a soma dos desvios quadrados da média dividida por . O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
O valor z é o valor diminuído pela média, dividido pelo desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Determine a probabilidade nos intervalos/classes (de sua escolha) usando a tabela III:
A hipótese nula afirma que as proporções da população são todas iguais:
Passo 2
A hipótese alternativa afirma o oposto da hipótese nula:
Determine as frequências observadas (frequências dos valores dentro da classe).
As frequências esperadas são o produto do tamanho da amostra n e as probabilidades .
Os subtotais do qui-quadrado são as diferenças de quadrados entre as frequências observadas e esperadas, divididas pela frequência esperada.
O valor da estatística de teste é então a soma dos subtotais qui-quadrado:
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna da Tabela IV contendo o valor na linha :
Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, a hipótese nula é rejeitada:
Não há evidências suficientes para rejeitar a reivindicação de uma distribuição normal.
Resposta
Não há evidências suficientes para rejeitar a reivindicação de uma distribuição normal