Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 16
9-16.Repita o Exercicio 9 15 supondo que o tamanho da amostra seja
n-l6e que o limite da regiao critica seja o mesmo.
Passo 1
A probabilidade de cometer um erro do tipo I é
Às vezes, a probabilidade de erro do tipo I é chamada de nível de significância, erro-, ou o tamanho do teste.
A altura da espuma tem um desvio padrão de . A empresa deseja testar versus , usando os resultados de amostras.
Letra a:
A região crítica é , da Equação (1), a probabilidade de erro tipo I é
A distribuição da variável aleatória
é aproximadamente normal com média , e desvio padrão
Portanto, a partir da Tabela III do Apêndice, a probabilidade de erro tipo I é
Passo 2
Letra b:
Ao avaliar o procedimento de teste de hipótese, também é importante examinar a probabilidade de um erro do tipo II. Que é
A verdadeira altura média da espuma é 185 milímetros, do que a partir da Equação (1), obtemos
Portanto, a partir da Tabela III do Apêndice, a probabilidade de erro tipo II é
Passo 3
Letra c:
A verdadeira altura média da espuma é 195 milímetros, do que a partir da Equação (1), obtemos
Portanto, a partir da Tabela III do Apêndice, a probabilidade de erro tipo II é