Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 22
9-22.No Fxercicio 9-20,encontre o limite da regiao eritica.se a prohabilidade do erro tipo I for
Passo 1
A probabilidade de cometer um erro do tipo I é
Às vezes, a probabilidade de erro do tipo I é chamada de nível de significância, erro-, ou o tamanho do teste.
A tensão de saída é considerada normalmente distribuída com desvio padrão e o fabricante deseja testar contra .
Letra a:
Sabemos que a probabilidade de erro tipo I é e o tamanho da amostra , da Equação (1) que obtemos:
A distribuição da variável aleatória
é aproximadamente normal com média , e desvio padrão
Portanto, a partir da Tabela III do Apêndice, a probabilidade de erro tipo I é:
Com base na simetria da distribuição normal
Passo 2
Então, e
Portanto,
O limite da região crítica é
Agora,
Portanto,
O limite da região crítica é
Portanto, a região crítica é
Passo 3
Letra b:
Sabemos que a probabilidade de erro tipo I é e o tamanho da amostra , da Equação (1) que obtemos:
Portanto, a partir da Tabela III do Apêndice, a probabilidade de erro tipo I é:
Então, e
Portanto,
O limite da região crítica é
Passo 4
Agora,
Portanto,
O limite da região crítica é
Portanto, a região crítica é
Passo 5
Letra c:
Sabemos que a probabilidade de erro tipo I é e o tamanho da amostra , da Equação (1) que obtemos:
Portanto, a probabilidade de erro tipo I é:
e a partir da Tabela III do Apêndice:
Portanto,
O limite da região crítica é
Passo 6
Agora, e
Portanto,
O limite da região crítica é
Portanto, a região crítica é.
Passo 7
Letra d:
Sabemos que a probabilidade de erro tipo I é e o tamanho da amostra , da Equação (1) que obtemos:
Portanto, a probabilidade de erro tipo I é:
e a partir da Tabela III do Apêndice:
Portanto,
O limite da região crítica é
Passo 8
Agora, e
Portanto,
O limite da região crítica é
Portanto, a região crítica é.