De acordo com a ecologista Jaqueline Killeen, os fosfatos presentes nos detergentes domésticos passam por nossos sistemas de esgoto, poluindo nossos rios e lagos, que, com o tempo, podem acabar secando e se transformar em desertos. Os dados a seguir mostram a quantidade de fosfatos por peso de roupa lavada, em gramas, em uma amostra aleatória de diversos tipos de detergentes usados de acordo com as instruções prescritas:

Para os dados apresentados, determine

(a) a média;

(b) a mediana;

(c) a moda.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Antes de começarmos as resoluções, vamos organizar a amostra dada pelo enunciado em forma crescente, para facilitar os cálculos:

26     29     29     29     30     31     34     41     42     42     47     48

Agora, vamos definir o conceito de média, mediana e moda:

A média é a soma de todos os valores da amostra dividido pelo número de elementos da amostra.

A mediana é definida pelo número que se encontra bem no centro dos elementos da amostra.

E a moda é o elemento que aparece mais vezes na amostra.

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Como falamos no Passo 1, a média é dada por:

x - = 26 + 29 + 29 + 29 + 30 + 31 + 34 + 41 + 42 + 42 + 47 + 48 12 = 428 12 = 35,7

Passo 3

Como a mediana é o número que se encontra no centro dos elementos, neste caso, como o número de elementos é par, nós pegamos os dois valores do meio e dividimos por 2:

x ~ = 1 2 34 + 31 = 32,5

Passo 4

Por fim, analisando os elementos da amostra, podemos notar que o número que aparece mais vezes na amostra é o 29 .

Resposta

a) x - = 35,7

b) x ~ = 32,5

c) 29

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