Enunciado

De acordo com a ecologista Jaqueline Killeen, os fosfatos presentes nos detergentes domésticos passam por nossos sistemas de esgoto, poluindo nossos rios e lagos, que, com o tempo, podem acabar secando e se transformar em desertos. Os dados a seguir mostram a quantidade de fosfatos por peso de roupa lavada, em gramas, em uma amostra aleatória de diversos tipos de detergentes usados de acordo com as instruções prescritas:

Para os dados apresentados, determine

(a) a média;

(b) a mediana;

(c) a moda.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Antes de começarmos as resoluções, vamos organizar a amostra dada pelo enunciado em forma crescente, para facilitar os cálculos:

26     29     29     29     30     31     34     41     42     42     47     48

Agora, vamos definir o conceito de média, mediana e moda:

A média é a soma de todos os valores da amostra dividido pelo número de elementos da amostra.

A mediana é definida pelo número que se encontra bem no centro dos elementos da amostra.

E a moda é o elemento que aparece mais vezes na amostra.

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Como falamos no Passo 1, a média é dada por:

x - = 26 + 29 + 29 + 29 + 30 + 31 + 34 + 41 + 42 + 42 + 47 + 48 12 = 428 12 = 35,7

Passo 3

Como a mediana é o número que se encontra no centro dos elementos, neste caso, como o número de elementos é par, nós pegamos os dois valores do meio e dividimos por 2:

x ~ = 1 2 34 + 31 = 32,5

Passo 4

Por fim, analisando os elementos da amostra, podemos notar que o número que aparece mais vezes na amostra é o 29 .

Resposta

a) x - = 35,7

b) x ~ = 32,5

c) 29

Exercícios de Livros Relacionados

A variável aleatória X , que representa o número de cerejas em um bolinho, tem a seguinte distribuição de probabilidade:(a) Determine a média μ e a variância σ 2 de X (b) Determine a média μ X - e a v
Determine a média, a mediana e a moda para a amostra cujas observações, 15, 7, 8, 95, 19, 12, 8, 22 e 14, representam o número de dias de licença médica em nove declarações de imposto de renda. Qual v
Uma empresa de táxis testa uma amostra aleatória de pneus radiais de uma marca e registra os seguintes desgastes: 48.000, 53.000, 45.000, 61.000, 59.000, 56.000, 63.000, 49.000, 53.000 e 54.000 quilôm
Em relação à amostra aleatória das respostas incorretas do teste de verdadeiro ou falso para os 15 estudantes do Exercício 8.3, calcule a variância usando a fórmula(a) da Definição 8.6;(b) do Teorema
Em relação aos tempos que dez pacientes esperaram no consultório médico antes de receber tratamento, no Exercício 8.4, determine(a) a amplitude;(b) o desvio-padrão.