Uma agência de turismo apresenta aos clientes o orçamento de uma certa viagem em duas partes. A primeira é o transporte aéreo que têm três opções com preços 3; 3,5 e 4 mil reais e preferências de escolha de 0,5; 0,3 e 0,2 para as companhias TWA, TWB e TWC, respectivamente. A segunda parte do orçamento é a escolha de estadia. Existem quatro opções de hotéis que custam 2; 2,5; 3 e 3,5 mil reais e são escolhidos pelos clientes com a mesma preferência, independentemente da companhia aérea. Seja X a variável aleatória orçamento da viagem. Calcule a função de probabilidade e a função de distribuição da variável X .

Analisando o enunciado temos 3 empresas aéreas com diferentes probabilidades de serem escolhidas, e 4 hotéis (que vou chamar de A, B, C e D)diferentes com a mesma probabilidade de 0,25 de serem escolhidos, então vamos aos possíveis casos:

TWA+A – Custo total: R$5000,00 – Probabilidade:

TWA+B – Custo total: R$5500,00 – Probabilidade:

TWA+C – Custo total: R$6000,00 – Probabilidade:

TWA+D – Custo total: R$6500,00 – Probabilidade:

TWB+A – Custo total: R$5500,00 – Probabilidade:

TWB+B – Custo total: R$6000,00 – Probabilidade:

TWB+C – Custo total: R$6500,00 – Probabilidade:

TWB+D – Custo total: R$7000,00 – Probabilidade:

TWC+A – Custo total: R$6000,00 – Probabilidade:

TWC+B – Custo total: R$6500,00 – Probabilidade:

TWC+C – Custo total: R$7000,00 – Probabilidade:

TWC+D – Custo total: R$7500,00 – Probabilidade: