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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 70

Um alerta de poluição de segundo estágio foi feito em uma determinada área de Los Angeles County, onde há 50 indústrias. Um inspetor visitará 10 indústrias selecionadas aleatoriamente para verificação de violações dos regulamentos.

a. Se 15 empresas realmente estiverem violando ao menos um regulamento, qual é a fmp do número de empresas visitadas pelo inspetor que estão violando ao menos um regulamento?

b. Se houver 500 empresas na área, das quais 150 com violação, faça a aproximação da fmp da parte (a) para uma fmp mais simples.

c. Para X = número entre as 10 empresas visitadas que estāo violando os regulamentos, calcule E ( X ) e V ( X ) para a fmp exata e aproximada na parte (b).

Passo 1

a. h ( x , 10,15,50 )

Passo 2

b. Quando "N" é grande em relação a n , h ( x ; n , M , N ) = e b x ; n , M N , então h ( x ; 10,150,500 ) = E ⋅ b ( x , 10 , . 3 )

Passo 3

c. Usando o modelo hipergeométrico ,  E ( X ) = 10 ⋅ 150 500 = 3  e  v ( X ) = 490 499 ( 10 ) ( . 3 ) ( . 7 ) = . 982 ( 2.1 ) = 2.06

usando o modelo binominal E ( X ) = ( 10 ) ( . 3 ) = 3 ,  e  V ( X ) = 10 ( 3 ) ( . 7 ) = 2.1

Resposta

a .   ( x , 10,15,50 )

b. ( x , 10 , . 3 )

c. 2.1

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