Um sistema de codificação-decodificação consiste em três elementos: codifica, transmite e decodifica. Uma codificação falha ocorre em 0,5% das mensagens processadas, erros de transmissão ocorrem em 1% das mensagens e um erro de decodificação ocorre em 0,1% das mensagens. Considere os erros como sendo independentes.
- Qual é a probabilidade de se ter uma mensagem completamente livre de defeito?
- Qual é a probabilidade de uma mensagem ter tanto um defeito de codificação como de decodificação?
Passo 1
Vamos definir o seguinte:
sem erros de codificação
sem erros de transmissão
sem erros de decodificação
Os eventos e são mutuamente independentes pela declaração do problema.
Vamos lembrar que os eventos e também são mutuamente independentes.
Passo 2
Na letra a:
A partir do que explicamos no passo 1, temos:
Passo 3
Na letra b:
Agora use a regra geral de adição para dois eventos (novamente observando a independência):
Resposta
- 0.984
- 0.005995