Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 1
a) Quantas placas de carro diferentes com 7 caracteres podem ser formadas se os dois primeiros campos da placa forem reservados para as letras e os outros cinco para os números?
b) Repita a letra (a) supondo que nenhuma letra ou número possa ser repetido em uma mesma placa.
Passo 1
Primeiro, para letra a, existem 7 caracteres a serem analisados com os dois primeiros sendo letras e outros cinco sendo números, ou seja, tanto o primeiro quanto o segundo caractere pode ser preenchido com 26 letras e cada um dos outros cinco caracteres podem ser preenchidos com 10 números (0 a 9).
Passo 2
Considerando a quantidade de letras como “l” e a quantidade de números como “n”, temos, pelo princípio básico da contagem, que a quantidade de placas de carro diferentes é:
Passo 3
Agora, para a letra b, existem 7 caracteres a serem analisados com os dois primeiros sendo letras e outros cinco sendo números, supondo que nenhuma letra ou número possa ser repetido, ou seja, o primeiro caractere pode ser preenchido com 26 letras e o segundo com 25 letras, pois não pode haver repetições, analogamente isso acontece para os cinco caracteres de números, sendo preenchidos com 10, 9, 8, 7 e 6, respectivamente:
Resposta
Para a letra a, a quantidade de placas de carro diferentes é 67.600.000.
Para a letra b, a quantidade de placas de carro diferentes é 19.656.000.