Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 16
Calcule a f.d.a. da v.a. Y do Problema 10 e faça seu gráfico.
Passo 1
Sabemos que é igual ao salto que a função dá no ponto .
Pela função de probabilidade de Y definida no Problema 10, temos que:
Passo 2
Agora vamos obter a f.d.a. de ?
Temos quatro intervalos, certo? Eles são
Show?!
Precisamos calcular a f.d.a. de cada intervalo desse, para isso precisamos:
1°) Lembrar dos dados do enunciado
2°) Lembrar que estamos falando da distribuição acumulada, portanto sempre precisamos olhar o intervalo anterior.
Partiu?
- Bom, temos apenas três pontos na f.p. de Y e o primeiro é o ponto 1, portanto antes dele podemos afirmar que .
- Lembra da primeira coisa que falamos na questão? é igual ao salto que a função dá no ponto ”. Portanto, nesse intervalo “saltamos” do 0 para .
- Fazendo a mesma coisa que fizemos no intervalo anterior, podemos ver nesse intervalo saltamos . O maior erro que muitos comentem é pensar que por saltar estaremos nesse ponto. Mas lembre-se que queremos a FUNÇÃO ACUMULADA. Se nós estávamos no ponto e saltamos chegaremos no ponto: .
- Agora já pegamos o jeito nisso, né? Como estamos no ponto e saltamos , chegaremos no ponto:
Escrevendo mais bonitinho...
Passo 3
Plotando um gráfico, temos:
Resposta
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