Um candidato a motorista treina na auto-escola e acredita que passa no exame com probabilidade de 0,7. Se não passar, fará mais treinamento, o que ele estima que lhe aumentará em 10% a probabilidade de passar, isto é, no segundo exame passará com 0,77 de probabilidade.
- Supondo que ele continue acreditando nesse aumento de possibilidade, em que exame será aprovado com certeza?
- Qual é a probabilidade de serem necessários mais de 2 exames?
Passo 1
Temos que caso ele reprove nos exames, a cada treinamento que ele fizer aumenta em 10% a sua probabilidade de passar. Sabemos que na primeira tentativa ele tinha 0,7, e que na segunda tentativa 0,77 de probabilidade, continuando a lógica, vamos ter:
Temos que na quinta tentativa ele já terá ultrapassado 100% de certeza, logo, ele irá passar.
Passo 2
A probabilidade de serem necessários mais de 2 exames será dada pela seguinte diferença:
Resposta
- Na quinta tentativa;
- Terá uma probabilidade de 0,23.