Um cartão de crédito contém 16 dígitos entre 0 e 9. No entanto, somente 100 milhões de números são válidos. Se um número for selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de que esse seja um número válido?

Passo 1

Vamos aos dados:

16 dígitos entre 0 e 9.

Apenas 100 milhões de números são válidos.

Nota:

Temos um número total de possibilidades que podem ser calculadas da seguinte forma;

N T = ( N ú m e r o   d e   e s t a d o s   p o r   d í g i t o ) ( N ú m e r o   d e   d í g i t o s ) = 1 0 16

Vamos fazer com que A represente o evento que um número aleatório é válido, então:

n ( A )   =   100 × 1 0 6

Passo 2

Podemos calcular facilmente a probabilidade de um número digitado aleatoriamente ser um número válido, dividindo o número de possibilidades válidas pelo número de possibilidades totais.

P   =   n ( A ) N = 1 × 1 0 - 8

Resposta

P   =   1 × 1 0 - 8

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