Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 4
Em certo bairro de uma cidade, a necessidade de dinheiro para comprar drogas é citada como a razão para 75% de todos os roubos. Determine a probabilidade de que, entre os próximos cinco assaltos reportados nesse bairro,
- Exatamente dois resultem da necessidade de dinheiro para comprar drogas;
- No máximo três resultem da necessidade de dinheiro para comprar drogas.
Passo 1
Fala galera, tranquilo? Que tal resolvermos mais um exercício?
VAMO!
Primeiramente, precisamos entender e separar os dados que nos serão úteis ao decorrer do exercício.
A informação que o enunciado nos dá é que a probabilidade de que um roubo seja feito por necessidade do dinheiro para compra de drogas é de .
E vamos estar interessados em estudar os próximos cinco assaltos.
Vamos definir nossa variável aleatória X, sendo os assaltos recorrentes da necessidade do dinheiro para droga.
Passo 2
Agora com tudo entendido, vamos resolver o item a.
Para tal, queremos saber a probabilidade de exatamente dois, dos cinco próximos assaltos, ocorrem por necessidade de dinheiro para comprar droga.
Vamos modelar nosso problema, sabendo que este segue uma distribuição binomial.
Logo, temos como parâmetros:
Fazemos isso, pois estamos “forçando” que dois desses assaltos sejam recorrentes a necessidade do dinheiro para droga e os outros três para qualquer outro motivo, que não cabe a nós.
Passo 3
Agora, resolveremos o item b.
Que pede a probabilidade de no máximo três assaltos resultem da necessidade do dinheiro para droga.
Assim, temos:
Resposta
Portanto, as respostas são:
(a)
(b)