Os códigos de produtos com 2,3 ou 4 letras são igualmente prováveis. Qual é a média e o desvio-padrão do número de letras em 100 códigos?

Passo 1

A distribuição uniforme discreta possui os parâmetros:

a = 2 ,   b = 5

Vamos calcular a média e a variância:

O valor esperado (ou médio) μ é a soma do produto de cada possibilidade x com sua probabilidade P ( x ) :

E ( X ) = 2 + 5 2 = 3.5

Passo 2

A variância é o valor esperado do desvio ao quadrado da média.

Calculamos primeiro a variância e depois o desvio padrão:

V a r ( X ) = ( 5 - 2 + 1 ) 2 - 1 12 = 5 4

σ = V a r ( X ) = 5 2

Resposta

m é d i a :   3.5

d e s v i o - p a d r ã o :   5 2

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