A conjunta das variáveis aleatórias independentes e é parcialmente apresentada a seguir:
- Complete a tabela.
- Calcule o valor esperado e a variância de .
Passo 1
Em (a), vamos preencher a tabela. Como as variáveis são independentes, podemos multiplicar as suas marginais para preencher o corpo da tabela, assim:
Passo 2
Em (b), vamos calcular a variância e a esperança para , como são independentes, teremos que:
A esperança é dada genericamente por:
Assim,
Passo 3
Já a variância, será dada por:
Genericamente, a variância é dada por:
Assim,
Daí,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)