Considere uma va com média e desvio padrão e seja uma função especificada de . A série de aproximação de Taylor de primeira ordem em relação a na vizinhança de é

O lado direito dessa equação é uma função linear de . Se a distribuição de estiver concentrada em um intervalo em que é aproximadamente linear [por exemplo, é aproximadamente linear em (1, 2)], a equação fornece aproximações para e .

a. Forneça expressões para tais aproximações. (Sugestão: use regras de valor esperado e variância para uma função linear .).

b. Se a voltagem em um meio for fixa mas a corrente for aleatória, então a resistência também será uma variável aleatória relacionada a por . Se e , calcule aproximações para e .

Sabemos que é uma va com média e desvio padrão . Então, por definição:

E é:

Onde, e são constantes, assim como . Então, sua média é:

Logo, a variância é dada como:

O enunciado nos diz que é o ra que denota a corrente através de um meio, então:

A resistência do meio é:

Aqui, é semelhante a e análogo a , portanto:

Usando os resultados encontrados no passo anterior.