Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 32
Considere um ponto escolhido aleatoriamente no interior de um disco de raio R no plano. Seja X o quadrado da distância do centro do disco ao ponto escolhido, obtenha a função de distribuição de X.
Passo 1
Eaeee galerinha do Responde Aí... tudo na paz?! Já que não ta fácil pra ninguém bora de questãozinha de estatística pra acalmar os nervos kkkkk
Essa questão aqui não exige que a gente realize muitas contas, pelo contrário, temos que nos atentar ao que o enunciado está dizendo. Neste caso, compensa a gente dedicar alguns minutos desenhando o que está sendo descrito na questão, onde C é o centro do disco e P é o ponto aleatório:
Passo 2
Agora que delimitamos nosso desenho, temos que pensar que, para que o ponto esteja dentro do círculo, deve ser menor que o raio , ou seja, , sendo assim, nossa função de distribuição fica:
Desta forma conseguimos atender todos os valores de P que estejam dentro da circunferência e excluir os que estiverem fora desta.
Por enquanto é isso pessoal, espero que tenham entendido :) Valeuu!! Até a próxima!