Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 74
Considere a situação do Exercício 2.73. Suponha que sejam produzidas 50.000 caixas de detergente por semana; suponha também que aquelas que não estão cheias sejam devolvidas e que os clientes estejam pedindo o reembolso do valor de compra. Suponha que o custo da produção seja de $ 4,00 por caixa, enquanto o valor de compra é de $ 4,50 por caixa.
(a) Qual é o lucro semanal sob a condição de não haver caixas defeituosas?
(b) Qual é a perda esperada no lucro no caso de não enchimento das caixas?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão, vamos usar apenas matemática básica na letra (a). Porém, na outra parte da questão precisamos usar a seguinte probabilidade , que é a probabilidade de a máquina não preencher toda a caixa. Então, bora lá para os cálculos!!
Passo 2
Antes de calcularmos o lucro semanal, vamos encontrar o lucro por caixa:
Sendo assim, para acharmos o lucro semanal, basta multiplicarmos o lucro por caixa pelas caixas produzidas.
Passo 3
Usando a probabilidade que definimos no Passo 1, podemos encontrar quantas caixas não estarão cheias.
Sabendo disso, multiplicamos as caixas subpreenchidas pelo lucro delas. Então, acharemos a perda esperada:
Resposta
a) .
b) .