Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 66
Considere uma taxa de falha de um componente
elétrico a cada cinco horas. E importante considerar o
tempo que se leva para que dois componentes falhem.
(a) Assumindo que se aplica a distribuição gama, qual é
o tempo médio que se leva para que dois componentes folhem?
(b) Qual é a probabilidade de que 12 horas transcorram
antes de dois componentes falharem?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A partir das informações, observe que um componente eletrônico com taxa de falha de uma vez a cada 5 horas.
É importante considerar o tempo que leva para 2 componentes falharem. Considere é a variável aleatória que representa o número de horas que os componentes falharão.
a) Suponha que segue a distribuição Gama. Ou seja, Gama A função de densidade de probabilidade da distribuição Gama é a seguinte:
Aqui, número de falhas. taxa de falhas.
Calcule o tempo médio que leva para 2 componentes falharem. O número de falhas é, A taxa de falha é,
Portanto,
Passo 2
b) Calcule a probabilidade de que 12 horas se passem antes que 2 componentes falhem.
Resposta
Resposta nos passos.