Considere as variáveis aleatórias e com função de densidade conjunta
(a) Determine as distribuições marginais de e .
(b) Determine .
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. As distribuições marginais são definidas abaixo.
Para a variável aleatória , temos a fórmula:
E para a variável aleatória :
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Encontrando a distribuição marginal da variável :
Para a variável :
Passo 3
Para encontramos a probabilidade, como são variáveis contínua, temos que integrar a função nos intervalos dados:
Resposta
Resolução nos passos anteriores.